Galileu, o Elefante e a Pena

Em uma aula de física o professor pergunta: “Se soltarmos simultaneamente, de uma mesma altura, um elefante e uma pena, quem cairá primeiro?”. Deixando de lado as piadinhas de como realizar essa façanha na prática, nos parece óbvio que o elefante cairá primeiro! Mas por quê? Já pensamos alguma vez nisso? É claro, o elefante é mais pesado do que a pena, então ele cairá primeiro. Antes que alguém desse resposta “correta”, o professor completou: “Suponha que no local da “experiência” não há ar, ou seja, a resistência do ar é desprezível, ou ainda: o elefante e a pena são soltos no vácuo! Agora complicou! Depois ele explicou que o ar afeta a queda de objetos de diferentes modos, afetando mais a queda da pena, que é muito leve e cai em zigue-zague, do que o elefante.

Alguém raciocinou: é impossível a pena cair antes do elefante, como é impossível cair depois, então, se não cai depois e nem antes, eles caem simultaneamente! Por quê? No título citamos Galileu Galilei (1564-1642). O que Galileu tem a ver com o problema do elefante e a pena? Dizem que Galileu deixou cair do alto da torre de Pisa (a sua cidade natal, na Itália), duas balas de canhão de massas diferentes, e que elas caíram simultaneamente no chão (clique aqui para ver a animação). Nesta animação, é possível realizar o experimento de queda de dois objetos de massas diferentes (por exemplo, bala de canhão e pena) com e sem resistência do ar. Verefique! Emprestando esta ideia de Galileu, concluímos que o elefante e a pena também caem juntinhos. É fácil entender a afirmativa de Galileu aplicando a segunda lei de Newton (Newton nasceu no ano em que Galileu morreu.).
Vamos aplicar assim mesmo a segunda lei de Newton ao elefante e à pena (lembrem-se que Newton viveu depois de Galileu, que descobriu tudo isso sem conhecer as leis de Newton.). Pois bem, F = ma, onde F é a força da gravidade e a aceleração a = g é a própria gravidade, g = 9,8 m/s2 na proximidade da superfície da Terra. Aplicando essa equação para o elefante de massa M e a pena de massa m, temos FE = Mg e FP = mg, onde FE e FP são as forcas peso do elefante e da pena. Como g é o mesmo para os dois objetos, combinando essas duas equações, obtemos FE/M = FP/m = constante. FE, o peso do elefante, é muito maior do que FP, o peso a pena, mas esses pesos são divididos pelas respectivas massas do elefante (M) e da pena (m). Como M é muito maior do que m (M >> m), a razão FE/M = FP/m = g = 9,8 m/s/s, que é a aceleração de queda livre do elefante e da pena.
Dito de outra forma, como o elefante e a pena são soltos do repouso, com velocidade inicial zero, e sofrem a mesma aceleração g = 9,8 m/s/s, eles cairão com a mesma velocidade, e, portanto, no mesmo instante, ou seja, simultaneamente, como previu Galileu. O mais legal de tudo isso é que Galileu teria lançado as balas de canhão com massas diferentes do alto da torre de Pisa onde havia resistência do ar. Provavelmente o experimento “deu certo” porque o efeito da resistência do ar no tempo de queda dos corpos não pôde ser medido com tanta precisão como se faz hoje em dia.
Entenderam tudo, não? Ótimo! Então vejam a seguinte a animação, onde a bolinha representa a pena e o elefante representa, naturalmente, o próprio elefante (clique aqui). Note que nem precisa a pena ser solta parada, ela pode ser lançada com uma certa velocidade horizontal (porém, com velocidade vertical nula). Mesmo assim ela cai simultaneamente com o elefante. Detalhe: ambos caem no rio e o elefante não se machuca!
Nota: o idioma desta animação e o alemão, mas não precisa entender alemão para perceber que o elefante e a pena caem juntos!

Cinemática Animada

Apresentamos neste texto quatro animações sobre dois tipos de movimento muito conhecidos, mas nem sempre entendidos muito bem pelos alunos. O movimento retilíneo uniforme (MRU) e o movimento uniformemente acelerado (MUV). Nos dois casos, a aceleração é constante, porém, no MRU a aceleração é nula e no MUV a aceleração é diferente de zero, positiva (movimento acelerado) ou negativa (movimento desacelerado).
Na primeira animação (clique aqui) vemos um vetor velocidade constante (V) e um vetor velocidade variável, que inicia com Vo e a cada segundo transcorrido um vetorzinho vermelho se soma ao Vo, indicando que a velocidade aumentou, de modo que após cinco segundos os dois vetores velocidades são iguais. Se eles representam a velocidade de um carro, isso quer dizer que, após transcorridos cinco segundos, os dois carros têm a mesma velocidade. Experimente também a animação com aceleração negativa.
Na segunda animação (clique aqui) vemos um carro em movimento e um gráfico de velocidade x tempo. Após cada unidade de tempo (de 1 s, por exemplo), carro percorre uma mesma distância, com a mesma velocidade representada na animação por uma barra amarela que se move até o gráfico v x t, indicando que a velocidade não varia com o tempo, ou seja, a aceleração é nula (a = variação da velocidade / intervalo de tempo).
Na terceira animação (clique aqui), a velocidade percorrida pelo carro em cada intervalo sequencial de tempo aumenta linearmente, ou seja, a velocidade aumenta linearmente e a aceleração é constante e positiva, indicado movimento acelerado, pois a velocidade do carro aumenta continuamente.
Na quarta e última animação (clique aqui), você escolhe a aceleração de um carro, com velocidade inicial de 12 unidades arbitrárias (km/h, por exemplo), como sendo nula, positiva ou negativa e o carro executa esse movimento. Repita a animação várias vezes para diferentes valores da aceleração. Fique atento ao significado de aceleração negativa e quando o carro anda para trás quando a velocidade se torna negativa!
Existem muitas outras animações sobre cinemática disponíveis na Internet. veja esta aqui, por exemplo, que mostra o MUV de uma vaca de botas, e os gráficos de distância percorrida e velocidade em função do tempo (clique aqui) Procure outras animações sobre cinemática para você se divertir aprendendo física!