terça-feira, 29 de setembro de 2009

Problema de Queda Livre

Com a ajuda do applet, resolva o seguinte problema de queda livre.
Você joga para o alto, na vertical, uma bola que deixa a sua mão a 12.0 m/s.
(a) Que altura a bola alcançará?
(b) Se, quando a bola está descendo, você  pega de volta na mesma altura de lançamento, qual foi o seu tempo de vôo?
(c) Qual é a velocidade da bola quando você  pega de volta?
Considere: Origem do eixo vertical como sendo o ponto no qual a bola é solta no lançamento, e considere a direção para cima como sendo positiva. O valor da gravidade é g = -9,8 m/s2.
Para executar o applet, clique aqui, ou sobre a figura.
Você gostou desta atividade? Comente, dê sugestões.

sábado, 19 de setembro de 2009

O Berço de Newton

O berço de Newton é uma engenhoca simples que consiste de alguns pêndulos simples (normalmente cinco) posicionados lado a lado, cujo funcionamento é capaz de demonstrar não apenas o funcionamento de um pêndulo simples, como também as leis de Newton e da conservação da quantidade de movimento e de energia, forças de atrito e amortecida. O berço de Newton foi inventado em 1967 pelo ator inglês, Simon Prebble, que lhe deu esse nome em homenagem ao grande cientista e matemático também inglês Sir Isaac Newton.
Quando afastamos a esfera (normalmente de aço ou de madeira) de um dos pêndulos da extremidade e o soltamos, ele desce e bate na primeira esfera ao lado dela. A energia e quantidade de movimento da bola solta é transferida para as esferas seguintes até a esfera da outra extremidade que adquire movimento, com a mesma velocidade da bola inicialmente solta, e se move como um pêndulo. Interessante notar que se soltarmos duas ou mais bolas, as duas últimas ou mais bolas também subirão, e assim por diante (experimente mover todas as bolas!). Veja na animação. Clique aqui ou sobre a figura (este site contém além da animação, um texto explicativo, em inglês, a qual consultamos para esta matéria).
Outras animações sobre o berço de Newton você encontra nos links:
Apreciem!

domingo, 6 de setembro de 2009

Plano Inclinado

É impossível falar em plano inclinado sem mencionar Galileu Galilei (1564-1642). Galileu foi o primeiro a observar que o plano inclinado reduz o efeito da gravidade. O Plano Inclinado é considerado uma “Máquina Simples”, muito usada no dia-a-dia. Ela tem a função essencial de desacelerar a queda de um objeto. Ao ser solto, o objeto cai com a aceleração da gravidade g. A velocidade do corpo aumenta, portanto, de 9,8 m/s em cada segundo, pois g = 9,8 m/s2, o que torna difícil a medida experimental do espaço percorrido em função do tempo. No plano inclinado, a aceleração de queda do objeto é de gsenA, sendo A o ângulo de inclinação do plano. Observe que quando ângulo é igual a 0 e 90 graus, a aceleração do objeto é igual a 0 e g, respectivamente.
Existem muitos experimentos virtuais (applets) de plano inclinado disponíveis livremente na Web. A fim de ilustrar esse fenômeno, selecionamos duas animações.
Na primeira, você seleciona os parâmetros de entrada, como o ângulo de inclinação, a massa do bloco e o coeficiente de atrito. A animação exibe a força necessária para o bloco subir com o plano com velocidade constante, sem aceleração. Clique aqui para executar o programa.
Na segunda animação, um bloco é solto ou lançado (com uma certa velocidade inicial) e a sua posição a cada 2 seg. é indicada por pontos. O coeficiente de atrito pode também ser variado. Clique aqui para executar o programa.
Recomendamos que essas animações sejam executadas diversas vezes variando os parâmetros de entrada e, se possível, anotando alguns resultados para análise.

terça-feira, 1 de setembro de 2009

Difração da luz

Sir Isaac Newton (1643-1727) é muito conhecido pela sua contribuição para as leis da Dinâmica e da Gravitação, mas muito pouco conhecido pela sua contribuição para o estudo de ótica, especialmente da luz. Em seu livro Ótica, Newton afirmou, entre outras coisas, que a luz era constituída por pequenas partículas, que explicava, por exemplo, os fenômenos de reflexão e refração da luz. A teoria corpuscular da luz, proposta por Newton, não conseguiu explicar, por exemplo, o fenômeno da difração, que foi satisfatoriamente explicada pela teoria ondulatória da luz proposta pelo físico holandês Christian Huygens (1629-1695), contemporâneo de Newton.
Quando a luz atravessa um pequeno orifício (fenda), ela faz curva, como se a fenda funcionasse como uma fonte de luz. Esse fenômeno não podia (e não pode) ser entendido pela teoria corpuscular da luz proposta por Newton, mas sim por uma teoria ondulatória, proposta por Huygens que foi, mais tarde, verificada pelo experimento do físico inglês Thomas Young (1773-1829), e confirmada pelo físico escocês James K. Maxwell (1831-1879), que mostrou matematicamente ser a luz uma onda eletromagnética.
Quando a luz atravessa duas (ou mais) fendas, tem-se duas (ou mais) “fontes” de luz que interferem entre sim, formando franjas de interferência, de máximos e mínimos. Essa interferência de ondas pode ser facilmente observada em ondas mecânicas, por exemplo, sobre uma superfície de água provocadas pela imersão de dois objetos “pontuais” na superfície (duas pedras lançadas em um lago, por exemplo). As ondas circulares se propagam e se sobrepõem, formando uma figura de interferência. Essa interferência de ondas também ocorre com “ondas” luminosas, conforme verificamos na animação da interferência de luz visível e monocromática, proposta nesta matéria.
Retomando Newton, a sua teoria corpuscular, que ficou esquecida após o experimento Young e a comprovação pelas equações de Maxwell, “reviveu” no início do século XX com o nascimento da Mecânica Quântica que propôs ser a luz composta por “partículas de energia”, denominadas quanta de luz.
Na animação, você escolhe o comprimento de onda (cor) da luz incidente, a distância d entre as duas fendas e a distância L entre as fendas e o anteparo onde se pode ver as franjas de interferência. Vê-se também o gráfico da intensidade luminosa.
Para executar o programa, clique aqui, ou sobre a figura.